Forum 2MIC - ONDES

Bonjour,
En fait, le "dx" est la traduction du principe de Huygens-Fresenl quand il est dit que l'amplitude de l'ondelette émise par les points sources secondaires est proportionnelle à un élément de surface dS autour du point. En coordonnée cartésienne, ce dS est égal à dx.dy . Dans cet exercice, l'invariance par translation selon (Oy) fait que "y" n'est pas une variable donc on ne considère pas la seconde dimension "y". Du coup, l'amplitude totale est l'intégrale de toutes les ondelettes dont l'amplitude de base est "un coefficient" x "dx". Il le coefficient est noté A0, ce qui n'est pas une très bonne idée car il fait référence à une amplitude. Or normalement, ce coefficient est une "amplitude par unité de longueur" pour obtenir un résultat homogène à la fin. Entre les résolution d'exercice et le cours, parfois le "dx" est implicitement intégré dans l'amplitude, parfois non mais avec un choix non pertinent dans les notations... Désolé pour la confusion. Savoir vérifier l'homogénéité permet de clarifier les expressions et le calcul.

La division du front d'onde consiste à obstruer le passage d'une seule onde à certains endroits de l'espace (avec un matériau opaque) pour artificiellement créer plusieurs fronts d'onde (comme s'ils étaient produits par plusieurs points sources). En gros, avec des ouvertures (2 minimum) dans un matériau opaque.
La division d'amplitude consiste à utiliser un dispositif générant une onde réfléchie et une onde transmise qui vont ensuite se superposer (des fois on utilise des miroirs pour les renvoyer l'une sur l'autre). Ainsi les amplitudes de ces 2 ondes sont des fractions de l'amplitude de l'onde initiale (d'où le terme "division d'amplitude"). On cherche en général à avoir des coefficients de division d'amplitude qui sont égaux pour les 2 ondes (pour avoir un contraste max). On utilise par exemple des lames "semi-réfléchissantes" pour faire ça.

Question 1 : Même dans le cas des rayons para-axiaux, on conserve un angle "théta" non nul de façon à rendre compte quand même du phénomène, notamment du fait que si on déplace le détecteur sur l'écran, on doit considérer des rayons "différents" qui y arrivent (et donc des angles différents, d'où des chemins différents... et une différence de phase au niveau du détecteur). Cependant, "être para-axiaux" impose que ces angles sont très petits devant 1 et qu'on peut donc faire des approximations (on dit "développements limités" en maths). Ici, on fait l'approximation que la distance parcouru par le rayon dans le verre est environ son épaisseur "e" (D.L. à l'ordre 0).
Question 2 : le temps de la détection, c'est-à-dire le temps pendant lequel le détecteur intègre le signal reçu pour me donner la valeur de l'intensité, est grand devant la durée de vie des flashs, d'où la nécessité, si on veut observer une image stable, de superposer toujours les mêmes flashs... Bref, on explique l'intérêt des dispositifs interférentiels par division du front d'onde ou de l'amplitude à partir d'une unique source. On n'en parle plus après parce qu'on considère que le problème est réglé : en effet, puisque la mesure ne change plus, on peut intégrer le signal pendant le temps qu'on veut, on aura toujours la même valeur moyenne du vecteur de Poynting, et donc la même valeur d'intensité. finalement, peu importe la valeur de Td si on utilise des sources mutuellement cohérentes. Du coup, je n'ai plus, dans le cours, reparlé du temps d'intégration du détecteur....
Question 3 : La meilleure façon d'avoir une idée de l'importance du phénomène de diffraction est de regarder la taille de la tâche d'Airy. On sait que le terme qui est déterminant, que l'ouverture soit ronde ou rectangulaire, c'est le produit lambda*focale/ouverture. Si on prend une focale de 1 mètre, on voit tout de suite que si on fait passer la lumière issue d'un seul point source par une ouverture de taille caractéristique du même ordre de grandeur que lambda, alors lambda/lambda=1 et l'image du point est une tâche d'1 mètre de côté environ !!! En raison à l'inverse, la diffraction sera faible si l'ouverture est très grande devant lambda. Pour la justification de la diffraction, c'est directement le principe de Huygens-Fresnel et l'interférence du coup d'une infinité d'ondelette qui permet de l'expliquer par l'optique ondulatoire.

Le critère de cohérence spatiale concerne les sources réelles qui ne sont pas ponctuelles mais étendues. Les différents points de ces sources sont non cohérents entre eux (non cohérence temporelle). Ainsi, chaque point lumineux de la source crée, seul, sa propre figure d'interférence. La superposition de toutes les figures d'interférence à l'écran peut amener à un brouillage de l'ensemble car le léger décalage entre chacun des points de la source se retrouve sur les figures d'interférences décalées entre elles. Si la source est trop étendue (trop grande distance entre les points), les franges lumineuses et sombres ne sont plus du tout visibles : on sort de la cohérence spatiale. Le critère important là, c'est l'étendue L de la source.
Pour la diffraction, justement, le principe de Huygens-Fresnel stipule que tous les points de l'ouverture sont des points sources secondaires cohérentes entre elles. Ce n'est donc pas du tout la même chose que pour une source lumineuse étendue (et le calcul est donc bien différent).

Je te suggère d'aller voir la vidéo du CM11 -2021 (lien dans le fichier sur la page moodle du cours) : l'explication commence à 1h01 et dure 15min.