Lois à borne inférieure
De nombreuses données réelles, en particulier issues de mesures, ne peuvent pas prendre de valeurs négatives. Dans certains cas, une valeur minimale est également imposée.
La loi lognormale (de Galton) est particulièrement adaptée aux propriétés de résistance des matériaux :
où x>0, et sont la moyenne et l'écart-type de ln(x).
La loi Gamma permet de traduire l'intensité de phénomène intervenant par sauts dans le temps comme les surcharges de plancher :
avec x>0, et où et .
A l'instar de la loi de Gumbel, la loi de Fréchet (E2 max) est utilisée pour décrire les valeurs maximales de phénomènes inférieurement bornés :
avec x>a, et .